Ο Δημήτριος Χριστοδούλου γεννήθηκε στην Αθήνα το 1951. Σπούδασε φυσική στο Πανεπιστήμιο Πρίνσετον και έλαβε το διδακτορικό του το 1971. Στη συνέχεια στράφηκε στα μαθηματικά και έγινε Καθηγητής Μαθηματικών, πρώτα (1985–1987) στο Πανεπιστήμιο των Συρακουσών της πολιτείας της Νέας Υόρκης, κατόπιν (1988–1992) στο Ινστιτούτο Κουραντ του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης, και την περίοδο 1992–2001 στο Πανεπιστήμιο Πρίνσετον, θέση την οποία κατείχε μέχρι τη μετάβασή του στο Πολυτεχνείο της Ζυρίχης το 2001. Εκεί διετέλεσε Καθηγητής Μαθηματικών και Φυσικής μέχρι το 2017, και έκτοτε είναι Ομότιμος Καθηγητής.
Έχει τιμηθεί με το βραβείο ΜακΆρθουρ στα μαθηματικά και τη φυσική (1993), το βραβείο Μπότσερ της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας (1999), το βραβείο Shaw στη Μαθηματική Επιστήμη (2011), και το βραβείο Ανρί Πουανκαρέ της Διεθνούς Ένωσης Μαθηματικής Φυσικής (2021). Είναι μέλος της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών, της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών των ΗΠΑ, της Academia Europaea, και εξωτερικό μέλος της Κυπριακής Ακαδημίας Επιστημών, Γραμμάτων και Τεχνών.